Glossar

Häufigkeitstabelle zweier kategorialer Merkmale — Grundlage für Mosaik, Heatmap und den Chi-Quadrat-Test.

Maß für die Spitzheit bzw. Schwere der Verteilungs-Enden relativ zur Normalverteilung.

Mittlerer Wert einer nach Größe sortierten Datenreihe — der 50-%-Wert.

Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl — das gebräuchlichste Lagemaß.

Die Verteilung eines Merkmals allein (Rand) gegenüber seiner Verteilung innerhalb einer Kategorie des anderen (bedingt).

Maß für die Asymmetrie einer Verteilung um ihren Mittelwert.

Nominal, ordinal, intervall oder verhältnis — entscheidet, welche Kennzahlen, Diagramme und Tests überhaupt zulässig sind.

Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert — das einfachste Streuungsmaß.

Wurzel der Varianz — Maß für die Streuung in der ursprünglichen Einheit der Daten.

Mittlere quadrierte Abweichung der Werte vom Mittelwert — Maß für die Streuung eines Datensatzes.

Verhältnis von Toleranzbreite zu Kurzzeit-Streuung — ignoriert die Lage des Mittelwerts.

Erweitert Cp um die Lage — bewertet die tatsächliche Kurzzeit-Fähigkeit unter Berücksichtigung der Dezentrierung.

Langzeit-Pendant zu Cp — verwendet die gesamte Stichprobenstreuung statt der Within-Subgruppen-Streuung.

Langzeit-Pendant zu Cpk — verwendet Gesamtstreuung und berücksichtigt die Lage des Mittelwerts.

Vergleicht die natürliche Streuung eines Prozesses mit den Spezifikationsgrenzen — verdichtet in Kennzahlen wie Cp, Cpk, Pp, Ppk.

Kennzahl der Prozessfähigkeit — der Z-Wert der Standardnormalverteilung zum gesamten Anteil außerhalb der Spezifikationsgrenzen (Z.bench).

Vom Kunden oder Konstrukteur festgelegte Toleranzgrenzen — die Bezugsbasis jeder Prozessfähigkeit.

Die interessante Gegenannahme zur Nullhypothese — z. B. „die Mittelwerte unterscheiden sich“.

Omnibus-Test für Mittelwerte über drei oder mehr Gruppen — F-Statistik aus Zwischen-Gruppen- vs. Innerhalb-Gruppen-Varianz.

Prüft kategoriale Häufigkeiten gegen eine Erwartung — auf Unabhängigkeit, Anpassung oder eine geforderte Varianz.

Effektstärke für den Zusammenhang zweier kategorialer Merkmale — zwischen 0 (unabhängig) und 1 (perfekt).

Größe eines Effekts unabhängig von der Stichprobengröße — Ergänzung zum p-Wert, der nur Signifikanz zeigt.

H₀ verwerfen, obwohl sie wahr ist — „Alarm ohne Grund“.

H₀ nicht verwerfen, obwohl sie falsch ist — echten Effekt übersehen.

Statistisches Entscheidungsverfahren — prüft, ob eine beobachtete Abweichung ein echter Effekt oder Zufall ist.

Test auf die Annahme, dass Daten aus einer Normalverteilung stammen — Voraussetzung vieler parametrischer Verfahren.

„Es ist nichts los“-Annahme, die der Hypothesentest zu widerlegen versucht — z. B. „die Mittelwerte sind gleich“.

Wahrscheinlichkeit, die beobachteten (oder extremeren) Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese wahr wäre. Klein = Daten unter H₀ schwer erklärbar; nicht die Wahrscheinlichkeit, dass H₀ wahr ist.

Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlich vorhandenen Effekt mit dem Test auch zu entdecken — Zielwert meist 0,80 oder 0,90.

Vorab festgelegte Risikogrenze, H₀ fälschlich zu verwerfen — meist α = 0,05.

Familie von Tests für Mittelwerte unter Normalverteilungsannahme — mit t-Verteilung als Referenz.

Aus den Daten berechnete Kennzahl (z. B. t, z, F, χ²), aus der der p-Wert des Tests abgeleitet wird.

Test auf gleiche Varianzen über mehrere Gruppen — Voraussetzung des t-Tests und der ANOVA.

Differenz zwischen dem Mittelwert der Wiederholmessungen und dem bekannten Referenzwert.

MSA-Typ-1-Kennzahl für Wiederholbarkeit — vergleicht die Messstreuung mit einem definierten Anteil der Toleranz.

MSA-Typ-1-Kennzahl, die Wiederholbarkeit und Bias in einer Zahl kombiniert.

Kappa-Statistik für exakt zwei Prüfer bei nominalen oder binären Merkmalen.

SDT-Trennschärfe eines binären Prüfers — wie gut er i.O. von n.i.O. unterscheidet, unabhängig von seiner Entscheidungsschwelle.

Lineare Regression des Kennwerts über die Zeit, gefolgt von einem zweiseitigen t-Test auf die Steigung β₁ — erkennt schleichenden Trend in einer Stabilitäts-Studie.

Anteil der Prüfer-Bewertungen, die mit der Referenz übereinstimmen — die zentrale AIAG-Kennzahl bei attributiver MSA.

Anteil der tatsächlich guten Teile, die ein Prüfer fälschlich als n.i.O. bewertet — bei binärer attributiver MSA.

Kappa-Statistik für mehr als zwei Prüfer bei nominalen oder binären Merkmalen — Gesamt-Übereinstimmung.

Studie, die die Messstreuung in Wiederholbarkeit (EV), Reproduzierbarkeit (AV) und Teile-Streuung (PV) zerlegt.

Oberbegriff aus Richtigkeit und Präzision — wie nah eine Messung dem wahren Wert insgesamt kommt.

Statistisches Maß für die Übereinstimmung zwischen Prüfern, korrigiert um zufällige Übereinstimmung.

Wenn keine Referenz vorhanden ist, wird je Teil das Mehrheitsvotum der Prüfer als Referenz verwendet; bei Gleichstand ist das Teil ambig.

SDT-Entscheidungsschwelle eines binären Prüfers — zeigt, ob er zu „i.O.“ oder „n.i.O.“ neigt, unabhängig von seiner Trennschärfe.

Änderung des Bias über den Messbereich — misst das System an jedem Referenzpunkt gleich richtig?

Streubereich, der dem Messergebnis beizuordnen ist — bewertet als Anteil der Toleranz (Q_MS).

Anteil der tatsächlich schlechten Teile, die ein Prüfer fälschlich als i.O. bewertet — bei binärer attributiver MSA.

Auflösungskennzahl aus Gage R&R: Wie viele Stufen unterscheidet das Messsystem in der Teilespanne?

Nähe der Messwerte zueinander — kleine Streuung, unabhängig von der Lage zum Referenzwert.

Kalibriertes Teil mit bekanntem, rückführbarem Wert — Voraussetzung für Bias-Bestimmung in der MSA Typ 1.

Präzision unter geänderten Bedingungen — verschiedene Bediener, Geräte oder Labore am selben Teil.

Nähe des Erwartungswerts der Messungen zum Referenzwert — Abwesenheit von systematischem Bias.

Rahmenwerk aus der Psychophysik, das die Trennschärfe (d′) und die Entscheidungsschwelle (c) eines binären Beurteilers getrennt schätzt.

Prüft, ob ein Messsystem über Wochen oder Monate konstant bleibt — Referenzteil wiederholt auf einer Regelkarte gemessen, ergänzt um einen Drift-Test.

Streuung zwischen den Teilen selbst — sollte in Gage R&R die Messsystem-Streuung dominieren.

Kappa-Statistik für ordinale Skalen — gewichtet nahe Fehlklassifikationen milder als weit entfernte.

Präzision unter engsten Bedingungen: gleicher Bediener, gleiches Gerät, gleiches Teil, kurze Zeit.

Konfidenzintervall für einen Anteil mit besserer Abdeckung als das Wald-Intervall, besonders bei kleinen n und Anteilen nahe 0 oder 1.

Klassifiziert fraktionelle Designs (III / IV / V) danach, welche Effekt-Ordnungen mit welchen konfundiert sind.

3-Stufen-Response-Surface-Design ohne Eckpunkte — für Prozesse, bei denen extreme Kombinationen aller Faktoren gleichzeitig unzulässig sind.

Response-Surface-Design aus Eckpunkten, Sternpunkten und Zentralpunkten — Standard für Optimierung mit Krümmung.

Algorithmisch generierter Versuchsplan, der die Determinante der Informationsmatrix ${\mathbf{X}}^{\top }\mathbf{X}$ maximiert — für Situationen ohne passenden Standardplan.

Modernes Screening-Design mit 3 Stufen, das zusätzlich Krümmung und einzelne Zweifach-Wechselwirkungen auflöst.

Systematische Planung von Experimenten, damit aus möglichst wenigen Versuchen maximale Erkenntnis über Faktoren, Haupteffekte und Wechselwirkungen entsteht.

Klein-DoE im laufenden Prozess — vorsichtige, wiederholte Faktorvariation zur kontinuierlichen Prozessverbesserung.

Eine Einflussgröße, die im Versuchsplan bewusst variiert wird — z. B. Temperatur, Druck, Materialtyp.

Der mittlere Einfluss eines einzelnen Faktors auf die Zielgröße, gemittelt über die Stufen aller anderen Faktoren.

In fraktionellen Designs werden Effekte nicht mehr getrennt geschätzt, sondern als Summe — z. B. Haupteffekt A + Wechselwirkung BC.

Versuchsplan für Rezepturen, deren Komponenten sich zu 100 % summieren — die Anteile sind nicht unabhängig variierbar.

Hoch effizientes Screening-Design für viele Faktoren in Vielfachen von 4 Versuchen — nur Haupteffekte identifizierbar.

Zufällige Reihenfolge der Versuchsläufe — verhindert, dass zeitliche Drift mit Faktoreffekten verwechselt wird.

Echte, unabhängige Wiederholung eines Versuchslaufs — Grundlage für die Schätzung der reinen Streuung.

Familie von DoE-Methoden, die die Zielgröße als glatte Funktion der Faktoren modellieren — typischerweise mit quadratischem Modell.

DoE-Plan mit dem Ziel, aus vielen Kandidaten die tatsächlich wirksamen Faktoren herauszufiltern — nicht zu optimieren.

Versuchsplan mit Replikaten pro Punkt — modelliert gleichzeitig Mittelwert UND Streuung als Funktion der Faktoren.

Konkreter Wert, auf den ein Faktor im Versuch gesetzt wird — Standard: 2 Stufen (−1 / +1) fürs Screening, 3+ für Optimierung.

Robustheits-orientierter Versuchsplan mit orthogonalen Arrays und Signal-Rausch-Verhältnis als Zielgröße.

Ein gezielt gewählter Bruchteil des Vollplans — weniger Versuche, dafür Effektvermischung nach Design-Auflösung.

Additive Zerlegung der Gesamtvarianz in die Beiträge einzelner Streuquellen — geschätzt per ANOVA/EMS-Verfahren oder REML.

Alle Kombinationen aller Stufen aller Faktoren werden gefahren — maximale Trennschärfe, aber Aufwand wächst exponentiell.

Zwei Faktoren wirken nicht unabhängig — der Effekt von A hängt vom Stand von B ab.

Zusätzliche Versuchspunkte in der Mitte des Designbereichs — für Krümmungstest und Schätzung der reinen Streuung.

Die im Versuch gemessene Ausgangsgröße — z. B. Ausbeute, Festigkeit, Zykluszeit. Was optimiert oder verstanden werden soll.

Drei je 1σ breite Bänder zwischen Mittellinie und Regelgrenzen — Grundlage der Nelson-Regeln 5–8.

Attributive Regelkarte für Fehleranzahlen pro Einheit — Poisson-verteilt.

Kumulierte-Summen-Regelkarte — akkumuliert Abweichungen vom Sollwert und schlägt bei überschrittener Schranke $h$ Alarm.

Zeitgewichtete Regelkarte — jeder Punkt ist ein exponentiell gewichteter Durchschnitt; sensibel für kleine anhaltende Verschiebungen.

Regelkarte für Einzelwerte (n = 1) — nutzt Moving Range zweier aufeinanderfolgender Werte als σ-Schätzer.

Referenzniveau einer Regelkarte — Mittelwert der Beobachtungen oder Subgruppen-Mittelwerte.

Muster-Regeln zur Erkennung von Sonderursachen auf Regelkarten — 8 Regeln, die über den reinen ±3σ-Test hinausgehen.

Attributive Regelkarte für den Anteil defekter Einheiten je Stichprobe — binomialverteilt.

Eingriffsgrenzen einer Regelkarte, meist bei ±3σ um die Mittellinie — NICHT identisch mit Spezifikationsgrenzen.

Zeitreihen-Diagramm eines Prozesskennwerts mit statistischen Grenzen — trennt Zufalls- von Sonderursachen.

Zeitreihen-Diagramm mit Median-Linie und Lauftests — die Voranalyse zur Regelkarte, ohne Streuungsannahme.

Ein systematischer Einfluss außerhalb der normalen Prozessstreuung — auslösend für Regelverletzungen einer Regelkarte.

Kleine Gruppe von Beobachtungen, die möglichst gleichen Bedingungen unterliegen — Grundeinheit von X̄-R- und X̄-S-Karten.

Klassische Regelkarte für stetige Messgrößen in Subgruppen — X̄ überwacht Lage, R überwacht Streuung.

Natürliche, unvermeidbare Streuung eines Prozesses aus vielen kleinen Einflüssen — dem System eigen, nicht einer Einzelquelle zuordenbar.

R²-Variante mit Strafe für zusätzliche Prädiktoren — steigt nur, wenn ein neues X wirklich beiträgt.

Familie von Regressionsmodellen für nicht-normalverteilte Antworten (binär, Zähldaten, Anteile) — Link-Funktion + Verteilung aus der Exponentialfamilie.

Die Streuung der Residuen ist nicht konstant — sie hängt vom X-Wert oder Vorhersagewert ab (Trichterform im Residuenplot).

Kennzahl für den linearen Zusammenhang zweier Variablen — Wert zwischen −1 (perfekt gegenläufig) und +1 (perfekt gleichläufig).

Standard-Regression für stetiges, normalverteiltes Y — Modell $Y={\beta }_0+\sum {\beta }_j{X}_j+\epsilon$, geschätzt per kleinster Quadrate.

GLM für binäre Antworten (0/1, OK/NOK) — modelliert die Wahrscheinlichkeit $P(Y=1|X)$ über die Logit-Link-Funktion.

Zwei oder mehr Prädiktoren sind stark korreliert — die Regression kann ihre Einzelbeiträge nicht mehr sauber trennen.

GLM für Zähldaten mit Überdispersion — wie Poisson, aber mit zusätzlichem Dispersionsparameter $\theta$.

Standard-Effektmaß der logistischen Regression — Faktor, um den sich die Chance $p/(1-p)$ pro Einheit von X ändert.

Das Modell passt sich an Zufallsrauschen der Trainingsdaten an — R² sieht großartig aus, neue Daten enttäuschen.

GLM für Zähldaten (0, 1, 2, …) — modelliert den Erwartungswert per Log-Link, Voraussetzung Varianz ≈ Mittelwert.

Ersatzmaße für R² in GLM — quantifizieren die Modellverbesserung gegenüber dem Nullmodell.

Anteil der Streuung in Y, den das Regressionsmodell erklärt — 0 = nichts, 1 = perfekt.

Effektmaß der Poisson- und Negativ-Binomial-Regression — Faktor, um den sich die erwartete Anzahl pro Einheit von X ändert.

Beschreibt den Zusammenhang zwischen einer Zielgröße Y und einer oder mehreren Einflussgrößen X als mathematisches Modell — nicht nur „bewegen sie sich zusammen“, sondern eine Vorhersagegleichung.

Differenz zwischen beobachtetem und vorhergesagtem Y — das, was das Modell nicht erklärt.

In Poisson-Modellen: die beobachtete Varianz übersteigt den Mittelwert — die Poisson-Annahme ist verletzt.

1–10-Skala für die Häufigkeit der Ursache — ein Faktor der RPZ.

1–10-Skala für die Schwere der Fehlerfolge beim Kunden — ein Faktor der RPZ.

1–10-Skala dafür, wie sicher der Fehler vor dem Kunden entdeckt wird — hoher Wert ist schlecht.

Die mögliche Art der Abweichung einer Funktion von ihrer Sollvorstellung — Kernobjekt jeder Zeile einer FMEA.

Systematische Methode zur Identifikation und Priorisierung potenzieller Fehler in Produkten oder Prozessen — vor deren Auftreten.

Produkt aus B × A × E in der FMEA — grobe Priorisierung, keine absolute Risikomessung.

Iterative Warum-Frage zur Ursachenkette — mindestens fünfmal „warum?“ fragen, bis die eigentliche Wurzelursache erreicht ist.

Begründet in Geld, warum das Projekt die eingesetzte Zeit wert ist — und wer den Nutzen bestätigt.

Bewertet, welche Prozess-Inputs am stärksten auf die kundenrelevanten Outputs wirken — die Vorauswahl der kritischen X.

Messbare Qualitätsmerkmale, die aus der Voice of Customer abgeleitet werden — inklusive Sollwert, Grenzen und Priorität.

Fünf-Phasen-Rahmen der Six-Sigma-Verbesserung: Define — Measure — Analyze — Improve — Control.

Gesamtzeit vom Auslösen bis zum Abschluss — und wie viel davon tatsächlich Bearbeitung ist.

Stellt einen Ablauf als Kette aus Tätigkeiten und Entscheidungen dar — die Grundform aller Prozessdarstellungen.

Visuelle Ursachensammlung mit Hauptästen (typisch 6M) — bündelt alle möglichen Einflüsse auf ein Problem für die Analyze-Phase.

Fragt jede Anforderung doppelt — funktional und dysfunktional; erst beide Antworten ergeben die Kategorie.

Klassifiziert Anforderungen aus dem VoC→CTQ-Baum danach, wie ihre Erfüllung bzw. Nichterfüllung die Kundenzufriedenheit beeinflusst.

Dokumentierte Erkenntnisse aus einem Projekt — mit Ursache und konkreter Empfehlung, nicht nur mit Befund.

Lean-Prozessaufnahme für Büro- und Dienstleistungsprozesse — Rollen über Schritte, mit Zeiten je Schritt.

Jede Tätigkeit, die Ressourcen verbraucht, ohne Wert für den Kunden zu schaffen — klassisch in acht Arten.

80/20-Regel — wenige Ursachen erzeugen den Großteil der Wirkung. Das Pareto-Diagramm visualisiert das mit sortierten Balken plus Kumulativkurve.

Beschreibt in Fakten, was wo wann wie oft passiert — ohne Ursache, ohne Schuldige, ohne Lösung.

Ein-Seiten-Vertrag zwischen Projektteam und Sponsor — definiert Problem, Ziel, Umfang, Team und Zeitplan in der Define-Phase des DMAIC.

Grenzt ab, was zum Projekt gehört und was nicht — die Verteidigungslinie gegen Scope Creep.

Detaillierte Darstellung des tatsächlichen Prozessablaufs — Grundlage für die Measure- und Analyze-Phase im DMAIC.

Ordnet jeder Aufgabe vier Verantwortungsarten zu — Responsible, Accountable, Consulted, Informed.

Kompakte Prozess-Übersicht: Suppliers — Inputs — Process — Outputs — Customers. Standardwerkzeug der Define-Phase im DMAIC.

Daten- und methodengetriebene Verbesserungsphilosophie — Ziel: Prozessfähigkeit auf Niveau 6σ (≈ 3,4 defekte Teile pro Million).

Wer das Projekt beeinflussen kann oder von ihm betroffen ist — eingeordnet nach Macht, Interesse und Haltung.

Verteilt Prozessschritte auf Bahnen je Rolle — macht Zuständigkeiten und Übergaben sichtbar.

Übersetzt Kundenaussagen in vier Stufen zu messbaren Anforderungen: Aussage, Bedürfnis, Treiber, CTx.

Systematische Erfassung von Kundenaussagen und -bedürfnissen — Basis jeder CTQ-Ableitung.

Trennt Schritte, für die der Kunde zahlt, von denen, die er nicht bezahlen würde — die Grundfrage jeder Lean-Analyse.

Sucht die Ursache hinter dem Symptom — die Stelle, an der eine Maßnahme das Problem dauerhaft beseitigt.

Legt messbar fest, was das Projekt erreichen soll — mit Ausgangswert, Zielwert und Termin.

Vergleicht eine Kenngröße über kategoriale Ausprägungen — die Länge kodiert den Wert und wird vom Auge am genauesten gelesen.

Fünf-Punkte-Zusammenfassung als Kasten mit Antennen — der kompakteste Vergleich mehrerer Gruppen.

Farbcodierte Matrix zweier kategorialer Achsen — macht Hotspots in einer Kreuztabelle auf einen Blick sichtbar.

Klassierte Häufigkeitsdarstellung eines metrischen Merkmals — zeigt Lage, Streuung und Form der Verteilung.

Linie konstanter Antwort in einem Konturdiagramm — ihr Abstand zeigt, wie stark ein Faktor wirkt.

Zeigt die Aufteilung eines Ganzen auf wenige Kategorien — nur bei sehr wenigen Sektoren die richtige Wahl.

Flächentreue Darstellung einer Kontingenztafel — Spaltenbreite zeigt die Randverteilung, Segmenthöhe die bedingte.

Grafische Zerlegung der Streuung einer Messgröße nach bis zu vier kategorialen Einflussfaktoren — zeigt, wo die Streuung sitzt, bevor ein Versuch geplant wird.

Trägt zwei metrische Merkmale gegeneinander auf — die Grundform jeder Zusammenhangsbetrachtung.

Verzerrt die Achse so, dass eine passende Verteilung als Gerade erscheint — Abweichungen werden zur Krümmung.

Altschullers Katalog abstrakter Lösungsstrategien — von „Zerlegung" bis „Eigenschaftsänderung", nummeriert 1–40.

Altschullers Lösungskatalog zur Su-Field-Analyse, in fünf Klassen — von Modellaufbau bis Messung und Vereinfachung.

Wiederkehrende Entwicklungslinien aus der Patentanalyse — die nächste Stufe ist eine prüfbare Innovations-Hypothese.

Die nützliche Funktion wird erfüllt, ohne System, ohne Kosten, ohne Nebenwirkung — Zielbild vor jeder Lösungssuche.

Verhältnis von nützlichen Funktionen zu Kosten und schädlichen Wirkungen — die Richtungsgröße jeder TRIZ-Entwicklung.

Sechs kanonische Wirkfelder: Mechanisch, Akustisch, Thermisch, Chemisch, Elektrisch, Magnetisch.

Ein und derselbe Parameter muss gleichzeitig zwei gegensätzliche Werte annehmen — „X soll A sein UND nicht-A".

Inventur aller vorhandenen Stoffe, Felder, Räume, Zeiten, Informationen und Funktionen — vor jeder neuen Komponente.

Vier Wege, einen physikalischen Widerspruch aufzulösen: Trennung in Zeit, Raum, Bedingung oder Systemebene.

Modelliert jede Wechselwirkung als Dreieck aus Werkzeug (S1), Objekt (S2) und Feld (F) samt Qualität der Wirkung.

Die Ebene über und unter dem betrachteten System — Quelle freier Ressourcen und Ansatzpunkt für Systemsprünge.

3×3-Raster aus Zeit (Vergangenheit/Gegenwart/Zukunft) und Hierarchie (Sub-/System/Supersystem) gegen den Tunnelblick.

Ein Parameter verbessert sich nur auf Kosten eines anderen — der Standardfall für die Widerspruchsmatrix.

Systematische Innovationsmethodik aus der Patentanalyse — löst Widersprüche mit bewährten Mustern statt mit Kompromissen.

39×39-Nachschlagetabelle: verbesserter gegen verschlechterten Parameter — die Zelle nennt die bewährten Lösungsprinzipien.