Adjustiertes R²

R²-Variante mit Strafe für zusätzliche Prädiktoren — steigt nur, wenn ein neues X wirklich beiträgt.

Auch bekannt als: Adjustiertes R-Quadrat, korrigiertes R², adjustiertes Bestimmtheitsmaß

Das adjustierte $R^{2}$ korrigiert das gewöhnliche $R^{2}$ für die Anzahl der Prädiktoren. Es ist die richtige Kennzahl beim Vergleich verschieden großer Regressionsmodelle.

R_{adj}^{2} = 1 - (1 - R^{2}) \cdot \frac{n - 1}{n - p - 1}

Dabei ist $n$ die Beobachtungszahl und $p$ die Zahl der Prädiktoren. Wird ein Prädiktor hinzugefügt, ohne die Anpassung wirklich zu verbessern, sinkt $R_{adj}^{2}$ — im Gegensatz zum gewöhnlichen $R^{2}$ , das mechanisch steigt.

Siehe auch

R² (Bestimmtheitsmaß)
Overfitting (Überanpassung)
Regression
Lineare Regression (OLS)

Verwendet in

Regressionsanalyse
DoE-Planer

Im Algorithm-Lab

regression/regression-coefficients

Quellen

Montgomery, D. C., Peck, E. A. & Vining, G. G. — Introduction to Linear Regression Analysis, 6th Edition, Chapter 3