ANOVA (Varianzanalyse)

Omnibus-Test für Mittelwerte über drei oder mehr Gruppen — F-Statistik aus Zwischen-Gruppen- vs. Innerhalb-Gruppen-Varianz.

Auch bekannt als: Varianzanalyse, One-Way ANOVA, F-Test (ANOVA)

Die Varianzanalyse (Analysis of Variance, ANOVA) prüft, ob sich die Mittelwerte mehrerer Gruppen unterscheiden. Sie ist ein Omnibus-Test: bei signifikantem Ergebnis weiß man, dass mindestens einer der Mittelwerte abweicht — nicht welcher. Die Antwort auf „welcher“ liefern Post-Hoc-Tests (Tukey HSD, Bonferroni, Scheffé).

  • Einfaktorielle ANOVA (One-Way) — ein Faktor mit k Stufen; H₀: μ₁ = μ₂ = ... = μ_k
  • Mehrfaktorielle ANOVA — zwei oder mehr Faktoren; auch Wechselwirkungen schätzbar
  • Blockdesigns / Repeated Measures — mit strukturierter Fehlerkomponente

Siehe auch

Verwendet in

Im Algorithm-Lab

Quellen

  • Fisher, R. A. — Statistical Methods for Research Workers, 1925
  • Montgomery, D. C. — Design and Analysis of Experiments, 10th Edition, Chapter 3
  • Kutner, M., Nachtsheim, C., Neter, J. & Li, W. — Applied Linear Statistical Models, 5th Edition