D-optimales Design

Algorithmisch generierter Versuchsplan, der die Determinante der Informationsmatrix $X^{⊤} X$ maximiert — für Situationen ohne passenden Standardplan.

Auch bekannt als: D-optimal, D-optimale Versuchsplanung

Ein D-optimales Design wird per Optimierungs-Algorithmus (Coordinate Exchange, Fedorov-Algorithmus, Modified Fedorov) aus einer Kandidatenmenge zusammengestellt und maximiert die D-Effizienz — ein Maß für die Präzision der Regressionskoeffizienten.

D-Effizienz = (\frac{∣ X ^{⊤} X ∣}{N ^{p}})^{1/ p}

Freie Läufezahl — beliebige Anzahl Versuche vorgebbar, nicht an $2^{k}$ oder $2^{k} + 2 k$ gebunden
Nicht-standardisierte Faktorräume — auch bei irregulären Zulässigkeitsbereichen oder ausgeschlossenen Kombinationen anwendbar
Mischbare Faktortypen — stetig, kategorial, gemischt, unterschiedliche Stufenzahlen

Siehe auch

Verwendet in

Im Algorithm-Lab

Quellen

Atkinson, A. C., Donev, A. N. & Tobias, R. D. — Optimum Experimental Designs, with SAS, Oxford University Press, 2007
Goos, P. & Jones, B. — Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach, Wiley, 2011
Montgomery, D. C. — Design and Analysis of Experiments, 10th Edition, Chapter 11