EWMA-Karte

Zeitgewichtete Regelkarte — jeder Punkt ist ein exponentiell gewichteter Durchschnitt; sensibel für kleine anhaltende Verschiebungen.

Auch bekannt als: EWMA, Exponentially Weighted Moving Average, exponentiell gewichtete Karte

Die EWMA-Karte (Exponentially Weighted Moving Average, Roberts 1959) integriert Information über mehrere aufeinanderfolgende Beobachtungen hinweg und erkennt so kleine, anhaltende Verschiebungen (0,5σ–1,5σ) deutlich schneller als klassische Shewhart-Karten.

z_{i} = λ x_{i} + (1 - λ) z_{i - 1}, 0 < λ \leq 1

λ (Glättungsparameter) — kleines λ (0,05–0,10) → langes „Gedächtnis“, sehr sensibel für 1σ-Shifts; großes λ (0,3–0,4) → verhält sich Shewhart-ähnlich
Regelgrenzen UCL/LCL = $\overset{x}{ˉ} \pm L \overset{σ}{^} λ / (2 - λ)$ ; typisch $L = 3$ , bei kleinem λ $L = 2, 7$
Startwert $z_{0} = \overset{x}{ˉ}$ aus der Baseline

Siehe auch

Verwendet in

Regelkarte (zeitgewichtet)

Im Algorithm-Lab

control-charts/time-weighted-chart

Quellen

Roberts, S. W. — Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages, Technometrics, 1(3), 1959
Montgomery, D. C. — Introduction to Statistical Quality Control, 8th Edition, Chapter 9
Lucas, J. M. & Saccucci, M. S. — Exponentially Weighted Moving Average Control Schemes, Technometrics, 32(1), 1990