Heteroskedastizität
Die Streuung der Residuen ist nicht konstant — sie hängt vom X-Wert oder Vorhersagewert ab (Trichterform im Residuenplot).
Auch bekannt als: Heteroskedastizität, ungleiche Fehlervarianz
Heteroskedastizität verletzt die OLS-Grundannahme der Homoskedastizität — konstanter Fehlervarianz . In der Praxis zeigt sich das im Residuenplot als Trichter: kleine Y-Werte streuen wenig, große Y-Werte streuen stark (oder umgekehrt).
- Konsequenz: Punkt-Schätzer der Koeffizienten bleiben unverzerrt, aber ihre Standardfehler sind falsch — p-Werte und Konfidenzintervalle sind zu optimistisch oder pessimistisch
- Gegenmittel 1: Y transformieren (z. B. , ) — Trichter verschwindet oft
- Gegenmittel 2: Gewichtete Regression (WLS) — Beobachtungen mit hoher Streuung bekommen weniger Gewicht
- Gegenmittel 3: Heteroskedastie-robuste Standardfehler (White / HC0-HC3)
Siehe auch
Verwendet in
Im Algorithm-Lab
Quellen
- White, H. — A Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a Direct Test for Heteroskedasticity, Econometrica, 48(4), 1980
- Montgomery, D. C., Peck, E. A. & Vining, G. G. — Introduction to Linear Regression Analysis, 6th Edition, Chapter 5