Multikollinearität (VIF)

Zwei oder mehr Prädiktoren sind stark korreliert — die Regression kann ihre Einzelbeiträge nicht mehr sauber trennen.

Auch bekannt als: Kollinearität, VIF, Variance Inflation Factor

Multikollinearität entsteht, wenn Prädiktoren im Modell mit anderen Prädiktoren linear zusammenhängen. Die Koeffizientenschätzer werden dann instabil, die Standardfehler blähen sich auf, und die Interpretation „Effekt von $X_{i}$ bei Konstanthalten der anderen“ verliert ihren Sinn.

VIF_{j} = \frac{1}{1 - R _{j}^{2}}

wobei $R_{j}^{2}$ das Bestimmtheitsmaß der Regression von $X_{j}$ auf alle anderen Prädiktoren ist. Faustregel für den Variance Inflation Factor:

VIF < 5 — unkritisch
VIF 5–10 — Warnsignal, prüfen
VIF > 10 — Multikollinearität ernst; einen der beteiligten Prädiktoren entfernen, kombinieren (z. B. zu einem Index) oder eine kollinearitätsrobuste Methode (Ridge, PCR) einsetzen

Siehe auch

Verwendet in

Im Algorithm-Lab

Quellen

Montgomery, D. C., Peck, E. A. & Vining, G. G. — Introduction to Linear Regression Analysis, 6th Edition, Chapter 9
Belsley, D. A., Kuh, E. & Welsch, R. E. — Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity, Wiley