Negativ-Binomial-Regression

GLM für Zähldaten mit Überdispersion — wie Poisson, aber mit zusätzlichem Dispersionsparameter $θ$ .

Auch bekannt als: NegBin-Regression, NB-Regression, Negativ-Binomial-GLM

Die Negativ-Binomial-Regression modelliert Zähldaten, deren Varianz die Poisson-Annahme sprengt: $Var (Y) > E [Y]$ . Sie fügt einen Dispersionsparameter $θ$ hinzu, der die Extra-Streuung auffängt.

Var (Y) = μ + \frac{μ ^{2}}{θ}

$θ \to \infty$ — die NegBin geht in die Poisson-Regression über (keine Extra-Dispersion)
$θ$ klein — starke Überdispersion
Log-Link wie bei Poisson: Koeffizienten sind wieder als Rate Ratios interpretierbar

Siehe auch

Poisson-Regression
Überdispersion (Overdispersion)
GLM (Generalized Linear Model)
Rate Ratio (RR)

Verwendet in

Regression (attributiv)

Im Algorithm-Lab

regression/negbin-regression
regression/overdispersion-check

Quellen

Hilbe, J. M. — Negative Binomial Regression, 2nd Edition, Cambridge University Press
Cameron, A. C. & Trivedi, P. K. — Regression Analysis of Count Data, 2nd Edition