Normalitätstest
Test auf die Annahme, dass Daten aus einer Normalverteilung stammen — Voraussetzung vieler parametrischer Verfahren.
Auch bekannt als: Normalitätsprüfung, Test auf Normalverteilung
Ein Normalitätstest prüft, ob eine Stichprobe mit einer Normalverteilung vereinbar ist. Die Nullhypothese lautet stets „die Daten sind normalverteilt“ — signifikantes Ergebnis bedeutet Ablehnung dieser Annahme.
- Shapiro-Wilk — der trennschärfste Test für kleine bis mittlere Stichproben (n < 5000); empirischer Standard
- Anderson-Darling — ähnlich stark, empfindlicher gegen Abweichungen in den Verteilungsenden
- D'Agostino-Pearson — kombiniert Tests auf Schiefe und Kurtosis; robust für größere n
- Jarque-Bera — asymptotisch, für sehr große Stichproben verbreitet
- Grafisch: Q-Q-Plot, Probability Plot, Histogramm mit Normalkurve — oft aussagekräftiger als die reine p-Wert-Zahl
Siehe auch
Verwendet in
Im Algorithm-Lab
Quellen
- Shapiro, S. S. & Wilk, M. B. — An Analysis of Variance Test for Normality, Biometrika, 52(3/4), 1965
- Anderson, T. W. & Darling, D. A. — Asymptotic Theory of Certain Goodness-of-Fit Criteria, Annals of Mathematical Statistics, 23(2), 1952
- D'Agostino, R. B. & Pearson, E. S. — Tests for Departure from Normality, Biometrika, 60(3), 1973