Odds Ratio (OR)

Standard-Effektmaß der logistischen Regression — Faktor, um den sich die Chance $p / (1 - p)$ pro Einheit von X ändert.

Auch bekannt als: Chancenverhältnis, OR, Odds-Ratio

Das Odds Ratio ist die Exponentierung eines Regressionskoeffizienten $β_{j}$ in der logistischen Regression. Es beschreibt, wie sich die Chance (Odds) $p / (1 - p)$ auf $Y = 1$ ändert, wenn $X_{j}$ um eine Einheit steigt — bei Konstanthalten aller anderen Prädiktoren.

OR_{j} = e^{β_{j}} = \frac{Odds ( Y = 1 ∣ X _{j} = x + 1 )}{Odds ( Y = 1 ∣ X _{j} = x )}

OR = 1 — kein Effekt
OR > 1 — X erhöht die Chance auf $Y = 1$ (z. B. OR = 2{,}5: 2,5-fache Chance)
OR < 1 — X senkt die Chance (z. B. OR = 0{,}4: 60 % weniger Chance)
Signifikanz: das Konfidenzintervall darf die 1 nicht enthalten

Siehe auch

Verwendet in

Regression (attributiv)

Im Algorithm-Lab

regression/logistic-regression

Quellen

Hosmer, D. W., Lemeshow, S. & Sturdivant, R. X. — Applied Logistic Regression, 3rd Edition, Wiley
Agresti, A. — Categorical Data Analysis, 3rd Edition, Wiley