t-Test (Ein-/Zwei-Stichproben, gepaart, Welch)
Familie von Tests für Mittelwerte unter Normalverteilungsannahme — mit t-Verteilung als Referenz.
Auch bekannt als: Student t-Test, Student's t, Welch-Test
Der t-Test ist der Klassiker der Mittelwert-Vergleiche. Er nutzt die t-Verteilung, um zu prüfen, ob ein oder zwei beobachtete Mittelwerte mit einem Sollwert oder untereinander vereinbar sind.
- Ein-Stichproben-t-Test — H₀: μ = μ₀; prüft, ob ein einzelner Mittelwert von einem Sollwert abweicht
- Zwei-Stichproben-t-Test — H₀: μ₁ = μ₂; setzt gleiche Varianzen voraus
- Welch-t-Test — Zwei-Stichproben ohne Varianzgleichheit; robuster, in der Praxis oft die Standardwahl
- Gepaarter t-Test — Vorher/Nachher-Messungen am selben Objekt; prüft die Differenzen
Siehe auch
Verwendet in
Im Algorithm-Lab
Quellen
- Student — The Probable Error of a Mean, Biometrika, 6(1), 1908
- Welch, B. L. — The Generalization of Student's Problem when Several Different Population Variances are Involved, Biometrika, 34(1/2), 1947
- Fahrmeir, L. et al. — Statistik, Springer