Varianzhomogenität (Levene, Bartlett)
Test auf gleiche Varianzen über mehrere Gruppen — Voraussetzung des t-Tests und der ANOVA.
Auch bekannt als: Varianzgleichheit, Homoskedastizitätstest, Levene-Test, Bartlett-Test
Varianzhomogenitäts-Tests prüfen die Nullhypothese H₀: σ₁² = σ₂² = ... = σ_k². Sie sind der Torwächter vor jedem parametrischen Vergleich, der gleiche Streuungen voraussetzt.
- Bartlett-Test — parametrisch, sehr trennscharf unter Normalverteilung, empfindlich gegen Abweichungen davon
- Levene-Test (Brown-Forsythe-Variante) — nutzt absolute Abweichungen vom Median statt vom Mittelwert; robust gegen Nicht-Normalität
- F-Test — Sonderfall für nur zwei Gruppen (σ₁² vs. σ₂²)
- Chi-Quadrat-Test für Varianz — H₀: σ² = σ₀² gegen einen Sollwert
Siehe auch
Verwendet in
Im Algorithm-Lab
Quellen
- Levene, H. — Robust Tests for Equality of Variances, in Contributions to Probability and Statistics, Stanford University Press, 1960
- Bartlett, M. S. — Properties of Sufficiency and Statistical Tests, Proceedings of the Royal Society A, 160, 1937
- Brown, M. B. & Forsythe, A. B. — Robust Tests for the Equality of Variances, JASA, 69(346), 1974