Vollfaktorieller Versuchsplan (Full Factorial)

Alle Kombinationen aller Stufen aller Faktoren werden gefahren — maximale Trennschärfe, aber Aufwand wächst exponentiell.

Auch bekannt als: Full Factorial, 2^k-Plan, Vollplan

Ein vollfaktorieller Versuchsplan untersucht alle Kombinationen der Faktorstufen. Für $k$ Faktoren mit je zwei Stufen ergibt das $2^{k}$ Versuche (2ᵏ-Design); mit gemischten Stufenzahlen $n_{1} \times n_{2} \times \dots$ Versuche.

N = i = 1 \prod k n_{i}

Vorteil: alle Haupteffekte und alle Wechselwirkungen bis zur Ordnung $k$ sind sauber schätzbar — keine Konfundierung
Nachteil: Aufwand explodiert (6 Faktoren = 64 Versuche, 8 = 256)
Praxis: Ideal bis 4 Faktoren; darüber lieber teilfaktoriell oder Plackett-Burman

Siehe auch

Teilfaktorieller Versuchsplan (Fractional Factorial)
DoE (Statistische Versuchsplanung)
Faktor (Factor)
Stufe / Level (Faktorstufe)
Zentralpunkt (Center Point)

Verwendet in

DoE-Planer
DoE-Berater

Im Algorithm-Lab

doe/mixed-level-full-factorial
doe/doe-planner

Quellen

Montgomery, D. C. — Design and Analysis of Experiments, 10th Edition, Chapter 6
Box, Hunter & Hunter — Statistics for Experimenters, 2nd Edition