Wechselwirkung (Interaction)

Zwei Faktoren wirken nicht unabhängig — der Effekt von A hängt vom Stand von B ab.

Auch bekannt als: Interaction, Interaktion, Wechselwirkungseffekt

Eine Wechselwirkung liegt vor, wenn die Wirkung eines Faktors davon abhängt, auf welcher Stufe ein anderer Faktor steht. In der Regressionsgleichung erscheint sie als Produktterm $β_{A B} \cdot x_{A} \cdot x_{B}$ .

WW (A \times B) = \frac{1}{2} [(\overset{y}{ˉ}_{A + B +} - \overset{y}{ˉ}_{A - B +}) - (\overset{y}{ˉ}_{A + B -} - \overset{y}{ˉ}_{A - B -})]

Grafische Diagnose: Interaktionsdiagramm — sich schneidende Linien deuten auf Wechselwirkung, parallele Linien auf reine Haupteffekte
Zweifach-Wechselwirkungen (2fi) sind in der Praxis am häufigsten interpretierbar
Höhere Ordnungen (3fi, 4fi) sind meist klein und werden in vielen Designs zugunsten der Effizienz mit Haupteffekten verwechselt (Aliasing)

Siehe auch

Verwendet in

Im Algorithm-Lab

Quellen

Montgomery, D. C. — Design and Analysis of Experiments, 10th Edition, Chapter 6
Box, Hunter & Hunter — Statistics for Experimenters, 2nd Edition