Messsystemanalyse

Q_MS,BI nach VDA 5 (Bias-/Linearitätsbeitrag)

VDA-5-Kennzahl: Anteil der Toleranz, den der Linearitäts- und Bias-Beitrag aufbraucht.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-Entsprechungkein direktes Minitab-Äquivalent (VDA-5-spezifisch); Q-Analyse via Q-DAS/Solara

Beschreibung

Kombiniert den größten beobachteten Einzel-Bias-Betrag mit der Unsicherheit der Regressionssteigung: u_BI = √(max|b_i|² + (SE(a)·Range)²). Die erweiterte Unsicherheit U = 2·u_BI (Erweiterungsfaktor k = 2 für ≈ 95 %) wird direkt gegen die Toleranz T = USL − LSL bewertet: Q_MS,BI = U / T · 100 %. Ampel: grün ≤ 15 %, gelb 15–30 %, rot > 30 %.

Formeln

u_BI

u_{B I} = i max ∣ b_{i} ∣^{2} + (S E (a) \cdot Range)^{2}

Bias-/Linearitätsbeitrag zur Standardunsicherheit — quadratisch kombiniert aus schlimmstem Bias-Punkt und Steigungsunsicherheit über den Messbereich

U = 2 \cdot u_{B I}

Erweiterte Messunsicherheit (Erweiterungsfaktor k = 2, ≈ 95 % Überdeckung)

Q_MS,BI

Q_{M S, B I} = \frac{U}{T} \cdot 100 %

Anteil der Toleranz T = USL − LSL, den der Bias-/Linearitätsbeitrag aufbraucht

Ampel

⎩ ⎨ ⎧ gr \overset{u}{¨} n gelb rot Q_{M S, B I} \leq 15 % 15 % < Q_{M S, B I} \leq 30 % Q_{M S, B I} > 30 %

VDA-5-Bewertungsschwellen für den Bias-Beitrag

Annahmen

Toleranz T = USL − LSL ist bekannt und > 0 (auch im 6σ-PV-Modus notwendig)
Steigungsunsicherheit SE(a) stammt aus derselben Linearitäts-Regression
Erweiterungsfaktor k = 2 entspricht dem VDA-5-Standard (kein Freiheitsgrad-Korrekturfaktor)

Einschränkungen

Q_MS,BI ist nur ein Q-Anteil — die Gesamtbewertung Q_MS berücksichtigt auch Wiederholbarkeit, Vergleich und Auflösung
Bei sehr kleiner Toleranz explodiert Q_MS,BI numerisch, obwohl die absolute Unsicherheit klein sein kann

Referenzen

VDA Band 5 — Prüfprozesseignung: Eignung von Messsystemen, Mess- und Prüfprozessen, Erweiterte Messunsicherheit, 3. Auflage
ISO/IEC Guide 98-3 (GUM) — Evaluation of measurement data
Dietrich, E. & Schulze, A. — Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation, 7. Auflage, Hanser